📐 Математика

Готовые задания по математики: Проценты

Сгенерируйте готовый материал за 10 секунд. Опишите ученика — получите результат, написанный под него. Бесплатно и без ограничений.

Сгенерировать задание →

✓ Бесплатно для первых 5 учеников · ✓ Без карты · ✓ Регистрация за 30 секунд

Как сгенерировать задание

ШАГ 01

Выберите тему и уровень

Указываете предмет, тему и уровень ученика.

ШАГ 02

Нажмите «Сгенерировать»

ИИ составит 10–15 упражнений с ответами — 10 секунд.

ШАГ 03

Отправьте ученику

Скачайте PDF или отправьте через портал — в один клик.

Что вы получите

10–15 упражнений по теме
Разные типы заданий (выбор, перевод, составление)
Ответы и ключи
Готовность к печати (PDF)
Адаптация под уровень ученика
Возможность отправить через портал
Формат ОГЭ / ЕГЭ при необходимости
Без ограничений на количество

Почему эта тема сложна

Проценты — доля от целого. Главная ловушка: база меняется.

Типичные ошибки русскоговорящих

Не просто «делают ошибки» — а структурные причины, почему именно русскоязычные ученики их делают.

«Увеличить на 10%, потом уменьшить на 10% — вернёмся к исходному»

Проценты считаются от новой величины.

«20% от 50 = 50% от 20»

Верно по расчёту, но школьник часто не понимает базу.

«Скидка 30% + скидка 20% = скидка 50%»

Последовательные скидки перемножаются: 0,7 × 0,8 = 0,56.

«Найти 20% от числа — это умножить на 20»

Процент — сотая доля.

«Если цена выросла на 50%, потом упала на 50% — вернулась к исходной»

100 → 150 → 75. Не вернулась.

Ключевая лексика и конструкции

процентдолябазаначальное значениеконечное значениеувеличениеуменьшениескидканаценкасложный процент

Исключения и нюансы

p% от x = x × p/100
Увеличение на p%: x × (1 + p/100)
Уменьшение на p%: x × (1 − p/100)
Последовательные: x × (1+p₁/100) × (1+p₂/100)
Обратная задача: x = y / (1 + p/100)
Нельзя складывать проценты при последовательных изменениях

Что делать на уроке

Конкретные методические ходы под конкретные проблемы ученика.

⚠ «+10% −10% вернёт исходное»

→ 100 → +10% → 110 → −10% → 99. Не 100. 10% от 110 больше. 5 примеров.

⚠ «Скидка 30% + 20% = 50%»

→ 1000 → 700 → 560. Итоговая скидка 44%. Правило: 0,7 × 0,8 = 0,56.

⚠ «Найти 20% = умножить на 20»

→ 20% от 100 — это 20 или 2000? — 20. Формула: 100 × 0,20 = 20.

⚠ «Растёт и падает — вернётся»

→ 100 → 150 → 75. Не 100. 50% от 150 > 50% от 100.

Место в программе

Нужно знать до этого

drobi

Что изучать после

tekstovye zadachi

Подробнее

Ключи к заданиям — это не только «чтобы проверить». Это инструмент, которым мало кто пользуется правильно. Хорошо составленный ключ показывает не только правильный ответ, но и типичную ошибку, которую делают ученики в этом упражнении. Если ученик видит «ваш ответ: he go, правильный: he goes, причина: пропущено окончание -s в третьем лице», он учится на своей ошибке.

Этот набор заданий по математики включает ключи с объяснениями. Для каждого упражнения — не только правильный ответ, но и самая частая ошибка, которую делают ученики на этом этапе.

Prepless генерирует такие ключи автоматически. Ученик может заниматься самостоятельно, потому что понимает, где ошибся и почему.

Смотрите также

Частые вопросы

Есть ли в заданиях примеры?

В стандартном режиме — нет, чтобы не подсказывать. В режиме «для самостоятельной работы» Prepless добавляет короткий пример к каждому типу задания.

Можно ли генерировать задания по видеоматериалам?

Prepless генерирует текстовые задания. Если у вас есть видео, вы можете использовать его как контекст, а задания сгенерировать текстом.

Можно ли сгенерировать задание под конкретного ученика?

Да. Prepless учитывает уровень, цель и слабые места ученика. Вы получите задание, которое соответствует его текущему прогрессу.

Как проверить работу ученика?

Prepless может автоматически проверить письменные ответы и дать развёрнутый фидбек. Это занимает 10 секунд вместо 20 минут.

Сколько времени займёт проверка ключей?

Если используете автоматическую проверку в Prepless — 10 секунд на работу. Если проверяете вручную по ключам — 2–3 минуты на работу.

Как задания связаны с классной работой?

Prepless не дублирует упражнения из плана урока. Если у вас есть план, домашнее задание строится на том же материале, но с другой формулировкой и другим фокусом.

Можно ли использовать задание для повторения темы?

Да. Prepless может сгенерировать «сжатый» вариант — 5 заданий вместо 15, чтобы быстро проверить, что тема закрепилась.

Готовы попробовать?

Зарегистрируйтесь бесплатно и сгенерируйте первый материал за 10 секунд. Без карты, без ограничений, без скрытых условий.

Сгенерировать задание →

5 000+ преподавателей

350+ школ

98% рекомендуют