📐 Математика

Готовые задания по математики: Логарифмы

Сгенерируйте готовый материал за 10 секунд. Опишите ученика — получите результат, написанный под него. Бесплатно и без ограничений.

Сгенерировать задание →

✓ Бесплатно для первых 5 учеников · ✓ Без карты · ✓ Регистрация за 30 секунд

Как сгенерировать задание

ШАГ 01

Выберите тему и уровень

Указываете предмет, тему и уровень ученика.

ШАГ 02

Нажмите «Сгенерировать»

ИИ составит 10–15 упражнений с ответами — 10 секунд.

ШАГ 03

Отправьте ученику

Скачайте PDF или отправьте через портал — в один клик.

Что вы получите

10–15 упражнений по теме
Разные типы заданий (выбор, перевод, составление)
Ответы и ключи
Готовность к печати (PDF)
Адаптация под уровень ученика
Возможность отправить через портал
Формат ОГЭ / ЕГЭ при необходимости
Без ограничений на количество

Почему эта тема сложна

Логарифм — обратная операция к возведению в степень. Новый вид вопроса. Плюс правила.

Типичные ошибки русскоговорящих

Не просто «делают ошибки» — а структурные причины, почему именно русскоязычные ученики их делают.

«log(a + b) = log a + log b»

Переносит дистрибутивность. Правило: log(ab) = log a + log b.

«log(a × b) = log a × log b»

Путает: произведение под логарифмом становится суммой.

«log 0 = 1»

Логарифм от 0 не определён.

«log₁₀ 100 = 100»

Смешивает аргумент и значение.

«log(−5) = −log 5»

Логарифм от отрицательного числа не определён.

Ключевая лексика и конструкции

логарифмоснованиеаргументдесятичный логарифмнатуральный логарифмэкспоненталогарифмированиепотенцированиесвойства логарифмаобласть определения

Исключения и нюансы

log_a(x) = y означает aʸ = x
log_a(1) = 0
log_a(a) = 1
log(ab) = log a + log b
log(a/b) = log a − log b
log(aⁿ) = n × log a
Аргумент логарифма всегда > 0

Что делать на уроке

Конкретные методические ходы под конкретные проблемы ученика.

⚠ «log(a + b) = log a + log b»

→ log(10 + 100) = log 110 ≈ 2,04. log 10 + log 100 = 3. Не равны. 10 примеров.

⚠ «log₁₀ 100 = 100»

→ log₁₀ 100 — степень, в которую возвести 10, чтобы получить 100. 10² = 100 → 2. 10 примеров.

⚠ «log 0 = 1»

→ В какую степень возвести 10, чтобы получить 0? Ни в какую — 10ⁿ > 0. log 0 не определён.

⚠ «log(a × b) = log a × log b»

→ log(10 × 100) = log 1000 = 3. log 10 × log 100 = 2. Не равны. Правильно: +.

Место в программе

Нужно знать до этого

stepeni
funktsii

Что изучать после

proizvodnaya
uravneniya

Подробнее

Готовое домашнее задание по математики на тему «Логарифмы» — это набор упражнений, которые можно сразу выдать ученику. Задания покрывают разные типы активности: выбор правильного варианта, раскрытие скобок, перевод, составление предложений и работа с текстом.

К каждому заданию прилагается ключ с ответами, что позволяет использовать материал как для самостоятельной работы студента, так и для проверки в классе.

Prepless генерирует задания автоматически — под уровень, цель и слабые места конкретного ученика. Опишите студента — получите готовое домашнее задание за 10 секунд.

Смотрите также

Частые вопросы

Можно ли распечатать задание?

Да. Каждое задание можно скачать в PDF и распечатать — с ключами или без, в зависимости от того, как вы планируете использовать материал.

Можно ли сохранить задание для повторного использования?

Да. Все сгенерированные задания сохраняются в вашей библиотеке и могут использоваться в будущем, в том числе для других учеников.

Можно ли использовать задание для повторения темы?

Да. Prepless может сгенерировать «сжатый» вариант — 5 заданий вместо 15, чтобы быстро проверить, что тема закрепилась.

Задания идут от простого к сложному?

Да. Первые упражнения — на узнавание, потом — на подстановку, потом — на продуктивную речь. Это стандартная прогрессия.

Можно ли генерировать задания по видеоматериалам?

Prepless генерирует текстовые задания. Если у вас есть видео, вы можете использовать его как контекст, а задания сгенерировать текстом.

Можно ли сгенерировать задание под конкретного ученика?

Да. Prepless учитывает уровень, цель и слабые места ученика. Вы получите задание, которое соответствует его текущему прогрессу.

Есть ли задания на перевод?

Да, для языков. Для неязыковых предметов — аналогичные задания на преобразование (например, из одной формы в другую).

Готовы попробовать?

Зарегистрируйтесь бесплатно и сгенерируйте первый материал за 10 секунд. Без карты, без ограничений, без скрытых условий.

Сгенерировать задание →

5 000+ преподавателей

350+ школ

98% рекомендуют