📐 Математика

План-конспект урока математики: Логарифмы (11 класс)

Сгенерируйте готовый материал за 10 секунд. Опишите ученика — получите результат, написанный под него. Бесплатно и без ограничений.

Сгенерировать план-конспект →
✓ Бесплатно для первых 5 учеников · ✓ Без карты · ✓ Регистрация за 30 секунд

Как сгенерировать план урока

ШАГ 01
Опишите ученика
Уровень, цель, слабые места — 20 секунд.
ШАГ 02
Нажмите «Сгенерировать»
ИИ соберёт урок под конкретного студента — 10 секунд.
ШАГ 03
Получите готовый план
Разминка, презентация, отработка, домашнее задание — с таймингом.

Что вы получите

  • Разминка с целеполаганием
  • Презентация нового материала
  • Упражнения на отработку
  • Продуктивная речь (production stage)
  • Домашнее задание
  • Тайминг по минутам
  • Методические рекомендации
  • Дополнительные материалы

Почему эта тема сложна

Логарифм — обратная операция к возведению в степень. Новый вид вопроса. Плюс правила.

Типичные ошибки русскоговорящих

Не просто «делают ошибки» — а структурные причины, почему именно русскоязычные ученики их делают.

«log(a + b) = log a + log b»
Переносит дистрибутивность. Правило: log(ab) = log a + log b.
«log(a × b) = log a × log b»
Путает: произведение под логарифмом становится суммой.
«log 0 = 1»
Логарифм от 0 не определён.
«log₁₀ 100 = 100»
Смешивает аргумент и значение.
«log(−5) = −log 5»
Логарифм от отрицательного числа не определён.

Ключевая лексика и конструкции

логарифмоснованиеаргументдесятичный логарифмнатуральный логарифмэкспоненталогарифмированиепотенцированиесвойства логарифмаобласть определения

Исключения и нюансы

  • log_a(x) = y означает aʸ = x
  • log_a(1) = 0
  • log_a(a) = 1
  • log(ab) = log a + log b
  • log(a/b) = log a − log b
  • log(aⁿ) = n × log a
  • Аргумент логарифма всегда > 0

Что делать на уроке

Конкретные методические ходы под конкретные проблемы ученика.

⚠ «log(a + b) = log a + log b»
→ log(10 + 100) = log 110 ≈ 2,04. log 10 + log 100 = 3. Не равны. 10 примеров.
⚠ «log₁₀ 100 = 100»
→ log₁₀ 100 — степень, в которую возвести 10, чтобы получить 100. 10² = 100 → 2. 10 примеров.
⚠ «log 0 = 1»
→ В какую степень возвести 10, чтобы получить 0? Ни в какую — 10ⁿ > 0. log 0 не определён.
⚠ «log(a × b) = log a × log b»
→ log(10 × 100) = log 1000 = 3. log 10 × log 100 = 2. Не равны. Правильно: +.

Место в программе

Нужно знать до этого

  • stepeni
  • funktsii

Что изучать после

  • proizvodnaya
  • uravneniya

Как работать с этой темой на уровне 11 класс

Фокус
Все свойства. Уравнения и неравенства. Задания ЕГЭ.
Типичные ошибки
  • типичные ЕГЭ
  • ОДЗ
  • основания
Что не делать
Только целевая подготовка

Подробнее

План-конспект — это документ для методической работы, а не только для проведения урока. Его читают коллеги на открытом занятии, на него опираются при аттестации, его используют при подготовке методических материалов. Поэтому конспект урока математики по теме «Логарифмы» (11 класс) должен быть не просто структурным, а обоснованным: почему выбраны именно эти методы, как связаны этапы, какие результаты планируются.

Этот конспект построен по классической схеме с методическими комментариями: цели и задачи, обоснование выбранных технологий, планируемые результаты, ход урока с таймингом. Он подходит и для проведения занятия, и для защиты на методическом объединении.

Prepless генерирует такие конспекты автоматически. Описываете ученика и цель — получаете готовый документ за 10 секунд.

Смотрите также

Готовые задания по математики: Степени
Нужно знать до этого
Открыть →
План урока математики: Степени (11 класс)
Нужно знать до этого
Открыть →
План урока математики: Степени (5 класс)
Нужно знать до этого
Открыть →
План-конспект урока математики: Степени (10 класс)
Нужно знать до этого
Открыть →
План-конспект урока математики: Степени (11 класс)
Нужно знать до этого
Открыть →
План урока математики: Степени (8 класс)
Нужно знать до этого
Открыть →

Частые вопросы

Можно ли адаптировать план под уровень ученика?
Да. Prepless генерирует план под конкретного ученика: уровень, цели и слабые места учитываются автоматически. Вы можете дополнительно отредактировать любой блок.
Можно ли распечатать план урока?
Да. План можно скачать в PDF и распечатать — удобно для ведения урока или для работы в классе без ноутбука.
Можно ли использовать план как основу для серии уроков?
Да. Prepless может сгенерировать серию планов на несколько недель — с учётом прогресса ученика и последовательности тем.
Как проверить, что ученик понял тему?
В конце урока предусмотрен этап рефлексии и короткое контрольное задание. Prepless также может сгенерировать проверочную работу по теме для следующего занятия.
Включены ли в план упражнения на говорение?
Да. В структуре урока есть обязательный блок продуктивной речи — это ключевая часть коммуникативной методики, на которой строится Prepless.
Есть ли в плане диагностика уровня ученика?
Да, при генерации в режиме «первичное изучение». Разминка включает три коротких вопроса, которые показывают, что ученик уже знает по теме.
Подходит ли план для индивидуальных занятий?
Да. План универсален: он работает и для индивидуальных, и для парных, и для групповых занятий. При генерации вы указываете формат — план адаптируется.

Готовы попробовать?

Зарегистрируйтесь бесплатно и сгенерируйте первый материал за 10 секунд. Без карты, без ограничений, без скрытых условий.

Сгенерировать план-конспект →
5 000+ преподавателей
350+ школ
98% рекомендуют