📐 Математика

План урока математики: Логарифмы (11 класс)

Сгенерируйте готовый материал за 10 секунд. Опишите ученика — получите результат, написанный под него. Бесплатно и без ограничений.

Сгенерировать план урока →
✓ Бесплатно для первых 5 учеников · ✓ Без карты · ✓ Регистрация за 30 секунд

Как сгенерировать план урока

ШАГ 01
Опишите ученика
Уровень, цель, слабые места — 20 секунд.
ШАГ 02
Нажмите «Сгенерировать»
ИИ соберёт урок под конкретного студента — 10 секунд.
ШАГ 03
Получите готовый план
Разминка, презентация, отработка, домашнее задание — с таймингом.

Что вы получите

  • Разминка с целеполаганием
  • Презентация нового материала
  • Упражнения на отработку
  • Продуктивная речь (production stage)
  • Домашнее задание
  • Тайминг по минутам
  • Методические рекомендации
  • Дополнительные материалы

Почему эта тема сложна

Логарифм — обратная операция к возведению в степень. Новый вид вопроса. Плюс правила.

Типичные ошибки русскоговорящих

Не просто «делают ошибки» — а структурные причины, почему именно русскоязычные ученики их делают.

«log(a + b) = log a + log b»
Переносит дистрибутивность. Правило: log(ab) = log a + log b.
«log(a × b) = log a × log b»
Путает: произведение под логарифмом становится суммой.
«log 0 = 1»
Логарифм от 0 не определён.
«log₁₀ 100 = 100»
Смешивает аргумент и значение.
«log(−5) = −log 5»
Логарифм от отрицательного числа не определён.

Ключевая лексика и конструкции

логарифмоснованиеаргументдесятичный логарифмнатуральный логарифмэкспоненталогарифмированиепотенцированиесвойства логарифмаобласть определения

Исключения и нюансы

  • log_a(x) = y означает aʸ = x
  • log_a(1) = 0
  • log_a(a) = 1
  • log(ab) = log a + log b
  • log(a/b) = log a − log b
  • log(aⁿ) = n × log a
  • Аргумент логарифма всегда > 0

Что делать на уроке

Конкретные методические ходы под конкретные проблемы ученика.

⚠ «log(a + b) = log a + log b»
→ log(10 + 100) = log 110 ≈ 2,04. log 10 + log 100 = 3. Не равны. 10 примеров.
⚠ «log₁₀ 100 = 100»
→ log₁₀ 100 — степень, в которую возвести 10, чтобы получить 100. 10² = 100 → 2. 10 примеров.
⚠ «log 0 = 1»
→ В какую степень возвести 10, чтобы получить 0? Ни в какую — 10ⁿ > 0. log 0 не определён.
⚠ «log(a × b) = log a × log b»
→ log(10 × 100) = log 1000 = 3. log 10 × log 100 = 2. Не равны. Правильно: +.

Место в программе

Нужно знать до этого

  • stepeni
  • funktsii

Что изучать после

  • proizvodnaya
  • uravneniya

Как работать с этой темой на уровне 11 класс

Фокус
Все свойства. Уравнения и неравенства. Задания ЕГЭ.
Типичные ошибки
  • типичные ЕГЭ
  • ОДЗ
  • основания
Что не делать
Только целевая подготовка

Подробнее

План урока по теме «Логарифмы» — это часть долгосрочной программы, а не отдельное занятие. Каждый урок готовит следующий. Если вы работаете с учеником несколько месяцев, уроки должны складываться в систему, а не быть набором отдельных тем.

Этот план встроен в общую логику: он развивает то, что было раньше, и подготавливает то, что будет после. Вы видите не только сегодняшний урок, но и то, как он вписывается в маршрут ученика. Такой подход даёт устойчивый прогресс.

Prepless помогает выстроить программу целиком — не только отдельные уроки, но и последовательность. Укажите цель ученика и его текущий уровень, получите план на несколько месяцев.

Смотрите также

План урока математики: Степени (6 класс)
Нужно знать до этого
Открыть →
План-конспект урока математики: Степени (6 класс)
Нужно знать до этого
Открыть →
План-конспект урока математики: Степени (10 класс)
Нужно знать до этого
Открыть →
План-конспект урока математики: Степени (5 класс)
Нужно знать до этого
Открыть →
План урока математики: Степени (10 класс)
Нужно знать до этого
Открыть →
План-конспект урока математики: Степени (9 класс)
Нужно знать до этого
Открыть →

Частые вопросы

Включены ли в план упражнения на говорение?
Да. В структуре урока есть обязательный блок продуктивной речи — это ключевая часть коммуникативной методики, на которой строится Prepless.
Можно ли использовать план для группы?
Да. План работает для групп до 6 человек. Упражнения на отработку адаптируются под парную или групповую работу.
Что если ученик уже знаком с темой?
Prepless умеет генерировать план в двух режимах: первичное изучение и повторение. Укажите режим — план адаптируется под текущий уровень ученика.
Можно ли использовать план как основу для серии уроков?
Да. Prepless может сгенерировать серию планов на несколько недель — с учётом прогресса ученика и последовательности тем.
Можно ли распечатать план урока?
Да. План можно скачать в PDF и распечатать — удобно для ведения урока или для работы в классе без ноутбука.
Как проверить, что ученик понял тему?
В конце урока предусмотрен этап рефлексии и короткое контрольное задание. Prepless также может сгенерировать проверочную работу по теме для следующего занятия.
Что делать, если план не подходит ученику?
Сгенерируйте заново с другими параметрами. Prepless не ограничивает количество попыток — можно пробовать разные подходы, пока не найдёте оптимальный.
Есть ли рекомендации по темпу урока?
Да. Каждый блок имеет примерный тайминг. Если видите, что ученик схватывает быстрее, можно ускориться — рекомендации помогут не потерять структуру.

Готовы попробовать?

Зарегистрируйтесь бесплатно и сгенерируйте первый материал за 10 секунд. Без карты, без ограничений, без скрытых условий.

Сгенерировать план урока →
5 000+ преподавателей
350+ школ
98% рекомендуют